Дядя Фёдор не любит конкурентов

Шло время, Дядя Фёдор рос и организовал бизнес. Он решил выращивать сельхоз продукты (что очень кстати в условиях санкций), а именно огурцы ( $Q_1$ шт.), помидоры ( $Q_2$ шт.) и хлеб ( $Q_3$ шт.). Жители Простоквашино любят есть бутерброды с огурцами и помидорами, а их спрос на товары Дяди Фёдора описывается уравнениями $Q_i = \sqrt{\frac{Q_j Q_k}{P_i^3}},$, где $P_i$ - цена на $i$ -ое благо в ден.ед. за штуку, $Q_i, Q_j, Q_k$ - отраслевые производства благ. Причём потребители готовы купить не более $100$ штук каждой позиции. Издержки Дяди Фёдора описываются уравнением $TC_i=Q_i$, где $Q_i$ - производство Фёдором $i$ -го блага. Но у самого известного жителя Простоквашино завелся Коварный Конкурент (далее $KK$ ). $KK$ имеет издержки $TC_i=Q_i^2-Q_i+1$, где $Q_i$ - производство $i$ -го блага $KK$, и конкурирует с Дядей Фёдором следующим образом: сперва Федя называет свое производство каждого товара, потом $KK$ выбирает своё. Дядя Фёдор не любит конкурентов, но обожает деньги, потому следующей задачей после максимизации прибыли для него является минимизация доли $KK$ на рынке (суммы производств каждого товара $KK$ ).

Каким же будет равновесие в Простоквашино? Найдите цены и объемы производства каждого товара каждым игроком на рынке.