Арбитраж против фиксированного курса

Центральный Банк страны $F$ проводит политику жесткого валютного курса, а именно: он обязуется купить или продать любое количество долларов по курсу $5$ эфиков (валюта страны $F$ ) за доллар. Известно, что единственный товар, который торгуется в стране $F$ -

это гречка. Цена гречки в стране $F$ составляет $100$ эфиков за килограмм, тогда как за рубежом цена гречки равна $10$ долларам за килограмм. Изначально страны не торговали гречкой между собой, однако в стране $F$ появилась фирма, решившая сыграть на разнице между реальным и номинальным курсом валют. Известно, что за $1$ год фирма может купить, перевезти через границу, а затем продать $1000$ килограмм гречки. У фирмы отсутствуют транзакционные издержки, а Центробанк страны $F$ никогда не будет менять свою политику, причем кроме фирмы никто не покупает и не продает доллары. Определите, через сколько лет Центробанку страны $F$ придется отказаться от политики фиксированного валютного курса, если его долларовые резервы в настоящий момент равны $100 \ 000$ долларов.