Средние издержки CES-технологии

Фирма использует $100$ факторов и производит товар в соответствии с технологией
$$ Q=\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{2x_2}+\sqrt{3x_3}+\ldots+\sqrt{100x_{100}}\right)^2, $$
где $x_i\geqslant 0$ – количество $i$-го фактора. Цены факторов производства равны соответственно 1,2,3,...,100. Найдите средние издержки фирмы.