Команды консультантов
Знаменитая консалтинговая компания MBB занимается оптимизацией процессов на различных предприятиях, отправляя туда команды консультантов. Оптимизацию процессов на одном предприятии назовём проектом (пример проекта: улучшение структуры управления на металлургическом комбинате X). Проект длится один месяц. Консультанты бывают двух типов –– опытные и неопытные. Для качественного выполнения проекта в срок можно поставить на проект либо двух опытных консультантов, либо одного опытного и трёх неопытных (без одного опытного никак не обойтись, но в одиночку ему не справиться). Консультант может работать одновременно только над одним проектом.
Зарплата одного неопытного консультанта равна 100 тыс. руб. в месяц, и предложение их услуг на рынке не ограничено (выпускников экономических и математических факультетов –– множество). Опытные же консультанты –– редкий вид, их приходится с трудом переманивать из конкурирующих компаний, и поэтому найм каждого следующего обходится дороже. Чтобы нанять $L$ опытных консультантов, фирме нужно затратить $L \cdot (240 + L)$ тыс. руб. в месяц.
Всего в следующем месяце фирма собирается выполнить $Q$ проектов.
- а)
Допустим, $Q = 25$. Сколько опытных и неопытных консультантов ей следует нанять, чтобы минимизировать издержки на выполнение проектов?
- б)
При каких значениях $Q$ фирма не будет нанимать неопытных консультантов?