«Три тарифа» (25 баллов)

Компания Еле2 является единственным сотовым оператором в городе Z-ске. В преддверии новогодних праздников компания обновила линейку тарифов, к которым жители Z-ска могут подключиться. Новая линейка состоит из трех тарифов, отличающихся ценой звонков и текстовых сообщений (SMS). Цена разных видов услуг для этих тарифов приведена в таблице:

У разных жителей города разные потребности в услугах Еле2. Пусть $x$ — количество минут звонков, которое в течение месяца совершает житель города, а $y$ — количество текстовых сообщений, которое он отправляет (эти параметры для каждого жителя не зависят от цен на услуги связи). Каждый житель может выбрать только один тариф.

Определите для всевозможных пар $(x, y)$, таких что $0 \leq x \leq 1000$ и $0 \leq y \leq 1000$, какой тариф выберет житель города для минимизации своих расходов на связь. Для наглядности отметьте в координатах $(x, y)$ множества точек, соответствующие выбранным тарифам (если бывают такие пары $(x, y)$, для которых оптимальными являются несколько тарифов, отметьте и подпишите эти множества тоже).