Паутинообразная модель

В момент времени $t$ спрос на некоторое благо задается по формуле:
$$Q_t^D(p_t) = 110 - 2p_t$$
где $p_t$ — цена в момент времени $t$.

Предложение блага в период $t$ зависит от цены прошлого периода и выглядит следующим образом:
$$Q_t^S(p_{t-1}) = -10 + p_{t-1}$$

В каждый момент времени рынок находится в равновесии, т.е. цена текущего периода устанавливается такой, что не наблюдается ни дефицита, ни избытка.

1. Выведите формулу, показывающую, как цена в момент времени $t$ зависит от значения прошлого периода.

2. Пусть начальная цена составляет $p_0 = 30$. Покажите на графике, где по оси абсцисс откладывается $Q_t$, а по оси ординат — $p_t$, как со временем будет изменяться цена на благо (достаточно рассмотреть 3 периода). Будут ли эти изменения монотонными (цена всегда растет/падает) или циклическими (рост цены сменяется её снижением)?

3. Какая цена установится на рынке с течением времени? Каким при этом будет объем продаж блага?