Обувь со скидкой
Хозяин небольшого обувного магазина решил избавиться от части запасов обувной продукции на складе и увеличить объём продаж. Для этого он объявил акцию: «Все товары продаются в рассрочку. При одновременной покупке двух пар обуви заплати сейчас полную стоимость первой пары и $60 \%$ от стоимости второй. Остальная сумма выплачивается по $Z \%$ от стоимости пары $P$ каждый следующий месяц». Студент Экономов решил обновить свою обувь и купил по этой акции две пары ботинок на деньги, которые он заработал летом. Какую ставку процента $Z \%$ от стоимости $P$ будет выплачивать студент ежемесячно, если известно, что к концу зимней сессии (через 5 месяцев) он оплатит только $80 \%$ стоимости $P$? Через сколько месяцев студент вернёт оставшуюся сумму полностью, считая от дня покупки ботинок?
Решение
1). Через 5 лет он заплатит $0{,}8P$ или $0{,}6P+5\cdot \dfrac{Z}{100} \cdot P =0{,}8\cdot P$ Отсюда получаем: $ 20=5Z $ $ Z=4 \% $ Ответ: ежемесячно студент будет платить $4 \%$ от стоимости $P$. За правильные расчёты – 5 баллов. 2). Студенту осталось заплатить $40 \%$ от $P$. Величина оставшейся суммы, которую студент должен вернуть продавцу равна $\left( \dfrac{Z}{100} \cdot \text{количество месяцев} \right) \cdot P$ или $0{,}4P$. $X\cdot 0{,}04P=0{,}4P$ $X=10$ Ответ: 10 месяцев. За правильные расчёты – 5 баллов. Ответ: ежемесячно студент будет платить $4 \%$ от стоимости $P$ 10 месяцев