Налоги на сигареты
Спрос и предложение на рынке сигарет описываются следующими уравнениями: $Q_d= 110 – 10P$, $Q_s= 10 + 10P$, где Q —количество пачек в тыс. штук, Р — цена в рублях.
Подпункты
а)
Найдите равновесную цену и равновесный объем продаж сигарет.
б)
Как изменятся параметры равновесия, если правительство введет налог в размере 2 руб. на пачку сигарет?
в)
Какова ставка налога, выраженная в процентах от цены производителя, которая привела бы к той же величине налоговых сборов?
Решение
а) $Q_d= 110 – 10P = Q_s= 10 + 10P$, $100 = 20P$, $P = 5$, $Q = 60$ (1 балл) б): Введение потоварного налога приводит к тому, что цена спроса превышает цену предложения на величину ставки налога. Решение может быть представлено в виде решения следующей системы уравнений: $ \begin{cases} Q= 110 – 10Pd \\ Q= 10 + 10Ps \\ Pd = 2 + Ps \end{cases}$ $\begin{cases} Q= 110 – 10(2 + Ps) \\ Q= 10 + 10Ps \end{cases} $ $\begin{cases} Ps = 4 \\ Pd = 6 \\ Q = 50 \end{cases} $ (3 балла) Решение может быть приведено и как введение налога на производителя, и как введение налога на потребителя. в) Самый простой вариант решения – просто воспользоваться результатом предыдущего пункта и решить уравнение Pd = (1+t) Ps при Pd = 6 и Ps = 4. t = 0,5 или t = 50%. Однако, при этом теряется один из вариантов ответа. ( такое решение оценивается в 2 балла ) Приведем полное решение. Сумма собираемого налога равна Тх = t*Ps*Q = (Pd – Ps)*Q = (11 – 0,1Q – 0,1Q + 1)*Q Тх = (12 – 0,2Q)*Q ( 2 балла ) И эта сумма налога должна быть равна сумме налоговых сборов, полученных государством в первом варианте налогообложения Тх = 2*50 = 100 Тх = (12 – 0,2Q)*Q = 100 Q1 = 50 Q2 = 10 Первая комбинация Q1 = 50 Ps = 4 Pd = 6 t = 50% ( 2 балла ) Вторая комбинация Q1 = 10 Ps = 2 Pd = 10 t = 400% ( 2 балла )