Что мы знаем о выручке и издержках?

Функция спроса на продукцию монополиста задаётся формулой $Q_{d} (P)=8-P$, функция издержек производства — формулой $TC(Q)=Q^{2}$. Найдите оптимальные (с точки зрения максимизации прибыли) P и Q. Постройте на одном рисунке графики общей выручки TR, общих издержек TC, маржинальной выручки MR, маржинальных издержек MC. Какие Вы видите закономерности в их форме и взаимном расположении? (Например, «MR убывает при любом Q», «TR вогнута», «Когда $MR>0$, TR возрастает» и т.п.). Какие из этих закономерностей сохранятся в более общем случае (для произвольной убывающей функции спроса и произвольной возрастающей функции издержек)? Постройте на одном рисунке графики обратной функции спроса $P_{d} (Q)$ и маржинальной выручки MR. Какие Вы видите закономерности в их форме и взаимном расположении? Какие из этих закономерностей сохранятся в общем случае (для произвольной убывающей функции спроса)? Эластичен или неэластичен спрос в оптимальной точке? Сохранится ли этот вывод для произвольных убывающей функции спроса и возрастающей функции издержек?