Воспроизводство и неравенство
Производство и издержки фирмыРынок труда и факторы производстваНеравенство доходовЭкономический рост и циклы
★★★★☆
Производственная функция экономики имеет вид $Y=F(K,L,T)$, где $Y$ - реальный ВВП за год, $K$, $L$ и $T$ - экономическая стоимость запасов трёх видов производственных ресурсов (капитала, труда и земли соответственно) на начало года. Производственная функция такова, что одновременное увеличение $K$ и $L$ в $\lambda^6$ раз (для любого $\lambda>0$) увеличивает $Y$ в $\lambda^5$ раз, одновременное увеличение $K$ и $T$ в $\lambda^6$ раз увеличивает $Y$ в $\lambda^4$ раз, а одновременное увеличение $L$ и $T$ в $\lambda^6$ раз увеличивает $Y$ в $\lambda^3$ раз.
- а)Какой отдачей от масштаба - отрицательной, постоянной или положительной - характеризуется производственная функция данной экономики? Пусть о производственной функции также известно, что её можно представить в виде $F(K,L,T)=A K^\alpha L^\beta T^\gamma$, где $A, \alpha, \beta, \gamma>0$.
- б)В таком случае чему равны доли капитала, труда и земли в экономике ($\alpha$, $\beta$, и $\gamma$)? За год каждый ресурс теряет $5\%$ от своей стоимости вследствие амортизации. Весь совокупный доход экономики достаётся владельцам факторов производства (капиталистам, работникам и землевладельцам), при этом $70\%$ его они тратят на потребление, а на остальные $30\%$ воспроизводят принадлежащие им факторы производства (реинвестируют в капитал, труд и землю). Экономика находится в состоянии устойчивого равновесия (steady state), равновесный ВВП положим равным $1$.
- в)Каково значение суммарной факторной производительности $A$?
- г)Какую долю годовой ВВП составляет от суммарной стоимости всех факторов производства? Допустим, капиталистами является шестая часть населения экономики, работниками - половина населения, а землевладельцами - треть, причём капитал равномерно распределён между капиталистами, труд - между работниками, а земля - между землевладельцами.
- д)Какой годовой доход приносит единица капитала (процент $r$), единица труда (заработная плата $w$) и единица земли (рента $t$)? Объясните, почему $r=w=t$.
- е)Рассчитайте коэффициент Джини. Объясните, чем обусловлено неравенство доходов в этой экономике.