Норма обязательных резервов $rr$ в Трастляндии равна $0
Норма обязательных резервов $rr$ в Трастляндии равна $0.2$, однако банки держат избыточные резервы в соответствии с тем, насколько они верят в Светлое будущее, их вера задается уравнением $ er = 0,5 (1-\alpha) $, где $\alpha \in [0;1] $ — уровень веры банков в Светлое будущее. Соотношение наличных денег у населения к величине депозитов задается уравнением $ cr =1-\alpha $.
Подпункты
а)
б)
Дайте качественное объяснение взаимосвязи между верой в Светлое будущее и желанием банков держать избыточные резервы; желанием населения держать деньги в виде наличности.
в)
Для стимулирования экономики Трастляндии необходимо увеличить денежную массу на $\$240$ млрд. В силу ограничений со стороны правительства ЦБ может увеличить денежную базу не более, чем на $\$100$ млрд. Центральный банк может менять уровень доверия в экономике, делая обещания и заверяя всех агентов в том, что будущее будет светлым. Какой минимальный уровень доверия $\alpha$ должен установить ЦБ, чтобы после увеличения денежной базы на $\$100$ млрд денежная масса увеличилась на желаемую величину?
г)
Ответьте на вопрос пункта в), если ЦБ может увеличить денежную базу не более, чем на $\$x$ млрд, где $x < 240$. Как найденное значение $\alpha$ зависит от $x$? Проинтерпретируйте полученный результат.
Решение
• Увеличение уровня веры в Светлое будущее $\alpha$ означает, что банки готовы идти на больший риск и держать меньше избыточных резервов. Для населения увеличение $\alpha$ означает рост доверия к банковской системе, что ведёт к снижению наличности и росту депозитов, а значит к сокращению нормы депонирования.
• \[
\Delta M=\Delta B \cdot mm
\]
\[
240=100\cdot \frac{(1-\alpha)+1}{(1-\alpha)+0,2+0,5(1-\alpha)}
\]
\[
\alpha=0,8.
\]
• \[
\Delta M=\Delta B \cdot mm
\]
\[
240=100\cdot \frac{(1-\alpha)+1}{(1-\alpha)+0,2+0,5(1-\alpha)}
\]
\[
\alpha=0,8.
\]