Модель неверных представлений работников о реальной зарплате

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)

Рассмотрите экономику, весь ВВП которой в каждом периоде создаётся исключительно с помощью труда в соответствии с технологией $Y_t=8\sqrt{L_t}$. Предложение труда формируется следующим образом: поскольку в начале каждого периода (когда заключаются трудовые контракты) работники не знают, какой уровень цен в этом периоде в итоге реализуется, они ориентируются не на фактическую, а на ожидаемую реальную заработную плату $w_t/p_t^e$, в зависимости от которой формируют предложение труда на уровне $L_t^s=2\cdot w_t/p_t^e$. В свою очередь, ожидаемый работниками уровень цен в текущем периоде представляет собой фактический уровень цен предыдущего периода, т.е. работники полагают, что цены не изменятся: $p_t^e=p_{t-1}$ (это называется в макроэкономике наивными ожиданиями).

Совокупный спрос выводится стандартным для школьных олимпиад способом из основного уравнения количественной теории денег; скорость обращения денег равна единице. Денежная масса изначально составляет 20 д.е.

Подпункты

а)

Выведите уравнение динамики уровня цен в такой экономике — функцию $p_t(p_{t-1})$. Покажите, что с течением времени уровень цен в этой экономике стабилизируется на некотором значении; приведите это значение. Приведите также равновесные значения ВВП, занятости, номинальной и реальной заработной платы. Назовём такую ситуацию долгосрочным равновесием.

б)

Пусть в экономике, находящейся в долгосрочном равновесии, произошёл временный негативный технологический шок: производственная функция на один период приняла вид $Y_t=A\sqrt{L_t}$, $A<8$ (обычно в разнообразных макроэкономических моделях источником шоков — и как следствие колебаний деловой активности — является именно изменение коэффициента в производственной функции, «общефакторной производительности»). Найдите краткосрочное равновесие в этом же периоде — приведите равновесные значения уровня цен и ВВП (остальные переменные вычислять не надо).

в)

Поскольку шок был временный, производственная функция спустя один период вернулась к своему первоначальному виду, а значит, как можно было убедиться в пункте а), такая экономика по прошествии какого-то времени всё равно возвратится к своему исходному равновесию, даже без какой-либо стабилизационной политики. Тем не менее, борясь с волатильностью показателей, центральный банк в этой экономике в каждом периоде стремится сглаживать ценовые колебания. На каком уровне центробанку необходимо будет выставить предложение денег в период шока и во все следующие периоды? Другими словами, приведите оптимальную траекторию изменения денежной массы, позволяющую центральному банку в каждом периоде достичь цели по возвращению к таргету по уровню цен.

г)

Пусть теперь центральный банк в этой экономике в каждом периоде стремится сглаживать колебания ВВП. На каком уровне центробанку необходимо будет выставить предложение денег в период шока и во все следующие периоды? Другими словами, приведите оптимальную траекторию изменения денежной массы, позволяющую центральному банку в каждом периоде достичь цели по возвращению экономики к тренду.

Модель неверных представлений работников о реальной зарплате

Похожие задачи