Равновесие на рынке кофе: анализ сдвигов кривых
Функции спроса и предложения на рынке кофе в условной стране заданы уравнениями:
- Спрос:
\( Q_d = 1200 - 2P + 0.1I + 0.5P_t \)
- Предложение:
\( Q_s = 4P - 0.2C - 100 \)
Переменные:
- \( Q_d, Q_s \) – объем спроса и предложения (тонн в месяц),
- \( P \) – цена кофе (д.е. за тонну),
- I – средний доход потребителей (д.е. в месяц),
- \( P_t \) – цена чая (д.е. за тонну, товар-заменитель),
- \( C \) – стоимость производства кофе (д.е. за тонну).
Исходные данные (начальное равновесие):
- $I = 5000$,
- $P_t = 2000$,
- $C = 1000$
- Спрос:
\( Q_d = 1200 - 2P + 0.1I + 0.5P_t \)
- Предложение:
\( Q_s = 4P - 0.2C - 100 \)
Переменные:
- \( Q_d, Q_s \) – объем спроса и предложения (тонн в месяц),
- \( P \) – цена кофе (д.е. за тонну),
- I – средний доход потребителей (д.е. в месяц),
- \( P_t \) – цена чая (д.е. за тонну, товар-заменитель),
- \( C \) – стоимость производства кофе (д.е. за тонну).
Исходные данные (начальное равновесие):
- $I = 5000$,
- $P_t = 2000$,
- $C = 1000$
- а)Найдите равновесные цену и количество кофе.
Как изменится равновесие, если:
1) Из-за засухи стоимость производства \( C \) вырастет на 20%?
2) Доходы потребителей \( I \) увеличатся до 6000?
3) Одновременно произойдут оба изменения (п. 2а и 2б)?
Постройте графики для всех трех сценариев, отметив сдвиги кривых.
При каких значениях \( P_t \) и \( I \) рынок окажется в ситуации, где предложение превысит спрос на 200 тонн при цене \( P = 1500 \)?