Булочки с сюрпризом
Небольшая семейная пекарня готовит и продаёт редкий сорт хлеба, который особенно популярен в утренние часы. Пекарня работает два дня подряд. На каждый день спрос на хлеб описывается формулой:
$Q_d=21-P$.
Производственные издержки зависят от общего количества испечённого хлеба: чтобы изготовить
$Q$ буханок, нужно потратить
$0.5Q^2$ денежных единиц.
Готовый хлеб может быть выпечен заранее и без потерь продан на следующий день — он не портится и не теряет в качестве.
Цель пекарни — заработать как можно больше прибыли за оба дня в сумме.
За день до начала второго дня местные власти ввели сбор: теперь за каждую буханку, испечённую именно во второй день, нужно заплатить дополнительный сбор в размере 5 единиц.
$Q_d=21-P$.
Производственные издержки зависят от общего количества испечённого хлеба: чтобы изготовить
$Q$ буханок, нужно потратить
$0.5Q^2$ денежных единиц.
Готовый хлеб может быть выпечен заранее и без потерь продан на следующий день — он не портится и не теряет в качестве.
Цель пекарни — заработать как можно больше прибыли за оба дня в сумме.
За день до начала второго дня местные власти ввели сбор: теперь за каждую буханку, испечённую именно во второй день, нужно заплатить дополнительный сбор в размере 5 единиц.
Подпункты
а)
Сначала предположим, что владельцы пекарни не знали о новом сборе и узнали о нём только после завершения второго дня, когда весь хлеб уже был продан. Сколько хлеба будет испечено в каждый из двух дней? Какой будет суммарная прибыль после уплаты сбора?
б)
Теперь представим, что в первый день постоянные клиенты сделали предзаказ: по 7 буханок на каждый день. Владелец принял заказ, не подозревая о будущем сборе. Однако вечером первого дня ему сообщили о нововведении. К этому моменту контракт уже подписан, и его отмена невозможна.
Сможет ли пекарня, обладая этой новой информацией, изменить план производства так, чтобы заработать больше, чем в пункте (а)? Если да — как следует поступить?
Сможет ли пекарня, обладая этой новой информацией, изменить план производства так, чтобы заработать больше, чем в пункте (а)? Если да — как следует поступить?