Парадокс Бреса
Есть два варианта проезда из города А в город В: через город Х или через город Y. Ежедневно 4000 водителей выбирают один из этих двух маршрутов: A → X → B или A → Y → B
Время в пути (в минутах) зависит от количества машин (N) на маршруте:
A → X и Y → B: 45 минут
A → Y и X → B: N/100 минут
Время в пути (в минутах) зависит от количества машин (N) на маршруте:
A → X и Y → B: 45 минут
A → Y и X → B: N/100 минут
- а)Водители рациональны и выбирают путь, проезд по которому займет меньше времени. Докажите, что в равновесии время проезда по обоим маршрутам будет одинаково
Рассчитайте, сколько машин выбрало каждый путь и какое время каждый водитель затратит на дорогу
Была построена новая дорога, соединяющая города X и Y. Время передвижения по ней равно 5 минут. Теперь водители выбирают, ехать им до X или до Y и, уже находясь в другом городе, выбирают один из двух оставшихся вариантов. Рассчитайте, сколько машин выбрало каждый путь и какое время каждый водитель затратит на дорогу
В каком из пунктов водители затратили больше времени на дорогу: в (б) или (в)? Почему так получилось?