Лабубу
Вы - один из организатором Питерского международного экономического форума (ПМЭФ) и вам пришла идея сделать игрушки лабубу с лицами высокопоставленных чиновников. Самим наладить производство у вас времени нет, поэтому вы обращаетесь к заводу, который уже этим занимается. при заказе от 1 до 99 штук, лабубу будет стоить 400 рублей, если заказать от 100 до 500, то стоимость будет 350 за штуку, а если заказать от 501 до 1000, то 250 за каждую, если от 1001 до 2000, то 200. От 2001 и больше по 300 рублей за штуку. Вы делаете заказ, и с ужасом понимаете, что до форума осталось 2 дня, а все произведённые лабуду находятся в Москве! Вам нужно перевезти их в этот срок как можно дешевле, ведь весь бюджет вы уже потратили. Несколько транспортных компаний предлагают вам разные условия. "Довезём, но украдём" предлагает бесплатную доставку, но взамен получит 50 процентов товара. "Довезём, но разобьём" хочет оплату в 60 рублей за штуку + предупреждает о 20% лабубу, которые сломаются по пути (то-есть, использовать их не получится, но за доставку нужно всё равно заплатить). Определите, какое итоговое количество лабубу будет на форуме, если себестоимость каждой лабубу составила 325 (себестоимость — это все затраты на лабубу и перевозку, которые мы делим на ИТОГОВОЕ (оставшееся после краж/поломок) количество лабубу на форуме). Если себестоимость при некоторых различных значениях лабубу одинакова, вы всегда стремитесь привезти максимальное количество по этой себестоимости
Решение
Заметим, что перевозками "Довезём, но украдём" мы пользуемся только если товар достаточно дешёвый, и стоит на заводе меньше 100 (это нетрудно показать, если записать издержки как (x:0.5)*a где х итоговое количество на форуме, а цена на заводе за штуку, а 0.5 учёт 50% потерь лабуду (если теряем половину, то закупочное количество на заводе в два раза больше итогового) аналогично, можно издержки Довезём, но разобьём представить как (x:0.8)*(a+60) где 60 доплата за каждую доставку. осталось их сравнить. они равны при а=100) из этих рассуждений мы понимаем, что будем пользоваться "Довезём, но разобьём". если себес 325, то 1.25а+75=325 (находится делением издержек на x) отсюда а=200. по условиям задачи и завода, это соотвествует количеству в 2000 штук. значит на форуме будет $2000-20\%(2000)=1600$ лабубу