Пусть у Худохника есть $x$ часов свободного времени, в которые он может либо спа
Пусть у Худохника есть $x$ часов свободного времени, в которые он может либо спать либо рисовать. Известно, что Худохник, не спавший ни часу, может рисовать 1 картину за 4 часа. Если же он поспит y часов, то у него появится вдохновение и он сможет за час рисовать на $10 \cdot y\%$ больше картин. Известно, что Худохник выбирает такое количество сна (y), при котором он сможет нарисовать максимальное количество картин в свое свободное время. Картины бесконечно делимы.
Подпункты
а)
Сколько свободного времени должно быть у Худохника, чтобы он поспал хотя бы 8 часов?
б)
Выведите производственную функцию Худохника от $x$.
Решение
26 часов
$$
Q =
\begin{cases}
0.25x, & x \leq 10; \\
\frac{(x + 10)^2}{1600}, & x \geq 10
\end{cases}
$$
$$
Q =
\begin{cases}
0.25x, & x \leq 10; \\
\frac{(x + 10)^2}{1600}, & x \geq 10
\end{cases}
$$