В волшебной стране В было $n\geq4$ групп населения, доходы в каждой были равноме
В волшебной стране В было $n\geq4$ групп населения, доходы в каждой были равномерно распределены, а средний доход самых бедных и самых богатых вместе был равен среднему доходу населения. Потом волшебник Нинелив решил уравнять доходы всех кроме самых богатых и бедных, не трогая их суммарный доход. Если было известно что у бедных была доля 0.2 в населении, 0.1 в доходе, а доля богатых в населении была 0.1, то чему был равен коэффициент Джини после решения Нинелива?
Решение
Заметим что тогда доход объединенных групп тоже равен среднему, тогда фигура кривой лоренца вместе с $y=x$ образуют трапецию. Тогда ее удвоенная площадь ака Джини равна 0.17