Динамическая модель формирования естественной безработицы
Как известно, всё население страны можно подразделить на трудоспособное и нетрудоспособное; трудоспособное население в свою очередь состоит из рабочей силы и не входящих в рабочую силу; наконец, рабочая сила включает в себя занятых и безработных.
Предположим в целях упрощения, что численность трудоспособной части населения не меняется во времени. Такая предпосылка, по-видимому, означает, что люди не рождаются и не умирают и что не происходит какого-либо сообщения с группой нетрудоспособных (т.е. все движения людей происходят между не входящими в рабочую силу, занятыми и безработными).
Пусть $NL$ — количество трудоспособных людей, не входящих в рабочую силу, $E$ — количество занятых, $U$ — количество безработных. Пусть каждый период $\alpha\cdot100\%$ от занятых становятся безработными, $\beta\cdot100\%$ от безработных становятся занятыми, $\lambda\cdot100\%$ от безработных становятся не входящими в рабочую силу, $\mu\cdot100\%$ от не входящих в рабочую силу становятся безработными, $\theta\cdot100\%$ от не входящих в рабочую силу становятся занятыми, $\varphi\cdot100\%$ от занятых становятся не входящими в рабочую силу.
Предположим в целях упрощения, что численность трудоспособной части населения не меняется во времени. Такая предпосылка, по-видимому, означает, что люди не рождаются и не умирают и что не происходит какого-либо сообщения с группой нетрудоспособных (т.е. все движения людей происходят между не входящими в рабочую силу, занятыми и безработными).
Пусть $NL$ — количество трудоспособных людей, не входящих в рабочую силу, $E$ — количество занятых, $U$ — количество безработных. Пусть каждый период $\alpha\cdot100\%$ от занятых становятся безработными, $\beta\cdot100\%$ от безработных становятся занятыми, $\lambda\cdot100\%$ от безработных становятся не входящими в рабочую силу, $\mu\cdot100\%$ от не входящих в рабочую силу становятся безработными, $\theta\cdot100\%$ от не входящих в рабочую силу становятся занятыми, $\varphi\cdot100\%$ от занятых становятся не входящими в рабочую силу.
Подпункты
а)
Чему будет равен естественный уровень безработицы, то есть такой, возле которого стабилизируется фактическая безработица (отношение безработных к рабочей силе), если экономика не будет подвергаться внешним шокам?
б)
Упростим модель. Предположим, что численность рабочей силы не меняется во времени, при этом каждый год 5% занятых теряют работу и становятся безработными, а 15% безработных находят работу и становятся занятыми (других перемещений людей из группы в группу не происходит). В 2020 году в стране N уровень безработицы был равен своему естественному значению, но в 2021 году реализовался негативный экзогенный шок, в результате которого 10% рабочей силы потеряли работу (иными словами, численность циклических безработных вместо нуля стала равна 10% от рабочей силы). Чему был равен фактический уровень безработицы в 2020 году? Чему будет равен фактический уровень безработицы в стране N в 2022 году при отсутствии новых экзогенных шоков?