Лицензия на лидерство

Две фирмы производят некоторый товар и выбирают объемы производства одновременно. Спрос на товар задается уравнением $Q_d = 120 - P$, а все издержки фирме покрывает государство (то есть можно считать, что они равны нулю). Правительство предложило фирмам оформить лицензию (правительство может выдать только 1 такую лицензию, то есть если обе фирмы решат купить лицензию - они все еще будут действовать одновременно), которая позволит выбирать выпуск первой в очереди. Найдите параметры равновесия, прибыли фирм, а также максимально возможную цену за лицензию при которой фирмы ее покупают.