% автор
Высокотехнологичная горнодобывающая компания «Копай» — единственная в городе N-ске, для своего производства она покупает роботов, при этом компания является единственным покупателем. Производственная функция имеет вид $Q = R$, где $R$ — число купленных роботов. Предложение роботов имеет вид $R = \frac{F}{s}$, где $F$ — цена робота, а $s$ — коэффициент, отображающий технологичность роботов. Спрос на продукцию «Копай» — $Q_d = 40 - P$. При этом фирма закупает не очень технологичных роботов ($s = 1$), оказывающих плохое влияние на экологию, поэтому владелец роботов несёт репутационные издержки. Чем больше производят проданные роботы, тем хуже владельцу: в денежном эквиваленте он теряет $Q^2$, если на рынке продаётся $Q$ единиц продукции.
Подпункты
а)
(6 баллов) Найдите благосостояния потребителей, фирмы и владельца роботов. Благосостояние владельца роботов состоит из его выручки и репутации: $RF - Q^2$.
Государство беспокоится и об экологии, и о репутации IT-сферы, поэтому оно предложило фирме либо покупать более технологичных роботов и убрать все негативные эффекты (для этого также нужно вложить в усовершенствование очистительного оборудования как минимум 1620 д.е.), либо государство будет накладывать штраф в размере прибыли. Чтобы решить эту проблему, компания наняла аналитика с зарплатой $w_a = 100$, который заметил следующую взаимосвязь: если увеличить технологичность роботов, а в новое оборудование вложить $20s^2$, то люди будут готовы платить в $s$ раз больше при каждом $Q$ (люди больше ценят товары, произведённые на экологичном производстве).
Государство беспокоится и об экологии, и о репутации IT-сферы, поэтому оно предложило фирме либо покупать более технологичных роботов и убрать все негативные эффекты (для этого также нужно вложить в усовершенствование очистительного оборудования как минимум 1620 д.е.), либо государство будет накладывать штраф в размере прибыли. Чтобы решить эту проблему, компания наняла аналитика с зарплатой $w_a = 100$, который заметил следующую взаимосвязь: если увеличить технологичность роботов, а в новое оборудование вложить $20s^2$, то люди будут готовы платить в $s$ раз больше при каждом $Q$ (люди больше ценят товары, произведённые на экологичном производстве).
б)
(14 баллов) Найдите новые благосостояния потребителей, фирмы и владельца роботов, рассчитайте, как они изменились.