Каждый из 12 потребителей космических перелётов пребывает на одной из сторон Сил
Каждый из 12 потребителей космических перелётов пребывает на одной из сторон Силы. Из них треть на Тёмной стороне Силы, остальные на Светлой. Кривая спроса каждого человека Светлой стороны описывается функцией $P(Q)= 10-2Q$, а каждого человека Тёмной стороны — $P(Q)= 20-4Q$, где $Q$ — величина спроса, $P$ — цена товара. Найдите функцию рыночного спроса на космические перелёты, постройте её график. Определите, какому значению цены соответствует объём спроса, равный 17. Может ли случиться так, что при цене 8 совершается 25 перелётов? Если нет, то при какой цене это возможно, если да, то сколько из них будут потреблены служителями Тёмной стороны Силы?
Решение
из 12 потребителей 4 на Тёмной стороне, спрос каждого $Q = 5 - 0.25P$, их суммарный спрос: $Q = 20 - P$
суммарный спрос Светлой стороны: $Q = 40 - 4P$
Рыночный спрос:
$$
Q_d =
\begin{cases}
0, & P > 20 \\
20 - P, & 10\leqslant P\leqslant 20 \\
60 - 5P, & P < 10
\end{cases}
$$
$Q = 17$ при $P = 8,6$
25 перелётов при $P = 7$, из них 13 Тёмной стороны.
суммарный спрос Светлой стороны: $Q = 40 - 4P$
Рыночный спрос:
$$
Q_d =
\begin{cases}
0, & P > 20 \\
20 - P, & 10\leqslant P\leqslant 20 \\
60 - 5P, & P < 10
\end{cases}
$$
$Q = 17$ при $P = 8,6$
25 перелётов при $P = 7$, из них 13 Тёмной стороны.