Цена как неценовой фактор спроса

Так и не разобравшись с учебником Матвеевой и отчаявшись ждать помощи от пользователей нашего сайта, ученик 10-го класса Гена Эндогенный решил почитать что-нибудь попроще, а именно, учебник Пола Хейне "Экономический образ мышления". Читая о различии между спросом и величиной спроса, он встретил следующую фразу: "единственное изменение, которое не приведет к изменению спроса на велосипеды, – это изменение цены велосипедов". Это задело его за живое. Гена – любитель быстрой и экологически чистой езды. Весь свой доход в размере одного рубля в день он тратит на прокат велосипедов и прокат роликовых коньков, арендуя их по ценам $p_1$ и $p_2$. Его полезность задаётся функцией $U(x_1,x_2)=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}$. Он единственный покупатель на обоих рынках, но при этом честно воспринимает цены как заданные. Функции предложения очень простые: $Q^s_1(p_1)=p_1$, $Q^s_2(p_2)=p_2$. На обоих рынках царит равновесие. Цена роликов $p_2=\frac{1}{\sqrt2}$; при этой цене спрос на велосипеды задаётся функцией $Q(p_1)=\frac{1}{p_1+\sqrt2 p_1^2}$. Он пересекает предложение велосипедов при цене $p_1=\frac{1}{\sqrt2}$. В один прекрасный день предложение велосипедов уменьшилось в 8 раз. Найдите новую равновесную цену велосипедов.