Труд в Альфа

В стране Альфа производится всего два товара: $x$ и $y$. Для их производства используется единственный ресурс — труд, причём общее количество труда, доступного в Альфе составляет $L=40$. Выпуск первого товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда: $x=L_x$. Выпуск второго товара следующим образом зависит от количества используемого для его производства труда: $$ y =\begin{cases} 3L_y, & L_y \lt 20 \\ 40+L_y, & L_y \geq 20 \end{cases} $$ Постройте КПВ страны Альфа. Укажите на своём рисунке координаты всех ключевых точек. Жители страны Альфа сами не любят товары, которые они производят. Всю произведённую продукцию они продают на мировом рынке, а на вырученные деньги приобретают импортные товары, которые им нравятся. Известно, что товар $x$ на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $y$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров. Пусть теперь, наоборот, товар y на мировом рынке стоит 2 евро за единицу, а товар $x$ всего 1 евро. Определите максимальную выручку, которую могут получить жители страны Альфа в результате экспорта своих товаров.