Филолог Сергей
Выпускник филологического факультета Сергей подрабатывает двумя видами деятельности. Во-первых, он дает частные уроки русского языка и литературы. Каждый урок длится 1,5 часа, Сергей зарабатывает 2000 рублей за каждый урок. Во-вторых, Сергей осуществляет редакторскую правку материалов в крупном СМИ. За один материал Сергею платят 900 рублей. Продуктивность Сергея в правке материалов падает по ходу дня: в течение первых 2 часов работы над материалами он тратит на статью 20 минут, в течение следующих 2 часов — по 30 минут на статью, дальше — по часу на статью. Сергей работает не более 8 часов в день и может делить их между видами деятельности произвольным образом (с учетом того, что количество уроков, как и количество отредактированных статей, должно быть целым). Какую максимальную сумму денег он может заработать за день? Укажите ответ в рублях.
Решение
Всего Сергей может провести от 0 до 5 уроков. Составим таблицу: $$\begin{array}{ccccc}\hline \text{Уроки} & \text{Часы на уроки} & \text{Часы на статьи} & \text{Статьи} & \text{Заработок} \\ \hline 0 & 0 & 8 & 14 & 12600 \\ 1 & 1{,}5 & 6{,}5 & 12 & 12800 \\ 2 & 3 & 5 & 11 & 13900 \\ 3 & 4{,}5 & 3{,}5 & 9 & 14100 \\ 4 & 6 & 2 & 6 & 13400 \\ 5 & 7{,}5 & 0{,}5 & 1 & 10900 \\ \hline\end{array}$$ При построении таблицы считается, что Сергей работает непрерывно за исключением, возможно, времени в конце дня, которого недостаточно даже для редактирования еще одной статьи. Получаем, что Сергею нужно провести 3 урока и потратить 3,5 часа на редактирование статей. Он заработает 14 100 рублей. Ответ: 14100