Город надежд, город ветров, Город-мечта из сбывшихся снов. Город, который построили мы

В центре города Набережные Челны есть парк. В городе живет N жителей. Полезность i-го жителя: $U_i=\theta_i ln(g) - g_i$, где $g_i$ – вклад i-го жителя в благоустройства парка, $g=g_1+g_2+...+g_N$ – общий вклад в благоустройство парка, а $\theta_i = 1/2^i$ - параметр предпочтений, который является общим знанием. a) Найдите социально-оптимальный уровень благоустройства парка. (здесь надо максимизировать суммарную полезность) b) Предположим, что жители одновременно выбирают, сколько ресурсов каждый из них вложит в развитие парка, $g_i$. Найдите равновесие Нэша, сравните с оптимальным уровнем из предыдущего пункта. c) Пусть теперь государство может ввести обязательный платёж на благоустройства парка в размере $t$ с каждого потребителя. Найдите, какое t выберет государство, если оно максимизирует суммарную полезность всех жителей.