Goodness in action

Веснаааа (имя человека) предоставляет услуги преподавания в Пятой беседке и играет в волейбол. Её функцию полезности можно записать как $\alpha=\beta*\theta-(4M^4+\frac{4}{M^4}+N^2+\frac{1}{N^2}+90)$ , где M - затраченные моральные силы, N - количество учеников, $\beta$ - количество часов в которые Веснаааа преподает, $\theta$ - количество часов в которые Веснаааа играет в волейбол. Для простоты предположим, что Веснаааа спит 4 часа в сутки, значит $\beta$+$\theta$=20, также известно, что $\beta$ = $10*M*N$. Веснаааа сильно любит преподавание, поэтому если, вдруг, ей становится безразлично сколько часов учить, то она выберет тот вариант, где больше преподает. Сколько часов Веснаааа будет играть в волейбол?