Уклонение от налогов
Введение в экономику и экономическое мышлениеВмешательство государстваАсимметрия информации и рискМатематический аппарат
★★★★★
В стране R. есть налоговая инспекция, а есть предприниматель, который получил прибыль в размере 25 тугриков. Согласно законодательству, он должен уплатить налог в размере 20 процентов от прибыли. Предприниматель хочет достичь как можно большего уровня счастья. Его функция счастья зависит от того, сколько денег он получил, и выражается следующей функцией: $H = \ln(1 + Y_D)$, где $H$ – размер счастья, а $Y_D$ – его доход в тугриках после уплаты налогов и штрафов. Предприниматель не хочет платить столь большой налог. Это несправедливо, считает он. Он хочет поступить «умнее»: скрыть от налоговых органов часть своей прибыли, т.е. задекларировать меньший доход и с него заплатить положенные 20 процентов налога. Налоговая инспекция может проверить его деятельность, и тогда точно будет выявлен обман. Согласно законодательству, предприниматель будет должен не только полностью уплатить налог, но и за каждый неуплаченный тугрик налога выплатить штраф 3 тугрика.
- а)Налоговая инспекция может проверить предпринимателя с вероятностью $p = 0,2$, $p \in [0; 1]$. Предприниматель максимизирует математическое ожидание своего счастья. Помогите предпринимателю выбрать оптимальное значение декларируемой прибыли. Примечание: математическим ожиданием случайной величины мы называем сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности: $M(H) = \sum p_iH_i$, где $H_i$ — значения счастья, а $p_i$ – вероятность получения данного значения счастья.
- б)Так получилось, что налоговая инспекция провела проверку нескольких предпринимателей, и в СМИ попали цифры неуплаченных налогов. «Гнать их в шею – этих предпринимателей надо. Отобрать надо у них все предприятия, фирмы и заводы и сделать общими. Надо, чтобы прибыль доставалась народу, а не буржуям. Если все фирмы будут государственными, всем станет лучше», — рассуждает дворник Василий. Как называется передача из частной собственности в собственность государства крупных предприятий? Согласны ли вы с позицией Василия, что всем действительно будет лучше от таких мероприятий?