Уничтожение денег

Деньги важны их обладателю лишь в той мере, в которой они могут быть обменены на полезные для него товары. Чтобы определить, выросло или уменьшилось благосостояние человека в результате всеобщего выполнения указа, нужно понять, большее или меньшее (по сравнению с ситуацией до указа) количество товаров теперь может купить человек на имеющиеся у него деньги. Какие бы ни были цены в данный конкретный момент, если только они одинаковы для разных покупателей, покупатель А, у которого в $k$ раз больше денег, чем у покупателя Б, может купить на свои деньги в $k$ раз больший набор товаров, чем покупатель Б. Поскольку сжигание денег не изменило общего количества товаров в экономике, благосостояние данного конкретного человека выросло в том и только в том случае, если выросла доля имеющихся у него денег среди денег всех жителей. Если отнять одинаковую сумму денег у каждого человека, то эта доля вырастет у того, кто был богаче среднего, и упадёт у того, кто был беднее среднего. Убедимся в этом формально. Пусть $n$ — число жителей в стране, i-й человек имеет $x_i^0\ge 1000$ рублей; после сжигания денег он имеет $x_i^1=x_i^0-1000$ рублей. Обозначим: $X^0$ и $X^1=X^0-1000n$ — общее количество денег в стране до и после указа; $\alpha_i^0$ и $\alpha_i^1$ — старая и новая доли этого человека в общем количестве денег. Отношение новой и старой долей равно: $$\frac{\alpha_i^1}{\alpha_i^0}=\frac{x_i^1/ X^1}{ x_i^0/ X^0 }=\frac{x_i^1/ x_i^0 }{ X^1 / X^0 }=\frac{(x_i^0-1000)/ x_i^0 }{ (X^0-1000n)/ X^0 }=\frac{1-\frac{1000}{ x_i^0} }{1-\frac{1000} {X^0/n} }$$ $$\frac{\alpha_i^1}{\alpha_i^0}\ge 1\Leftrightarrow x_i^0\ge X^0/n$$ Таким образом, если только количество денег до указа не было одинаковым у всех жителей страны, найдётся человек, благосостояние которого выросло.