Истинные издержки монополиста

Рынок товара А функционирует достаточно стабильно: единственное, что время от времени изменяется, – это число покупателей, у каждого из которых один и тот же линейный спрос. В ходе этих колебаний накопились данные по равновесным ценам и объемам продаж. На основе этой информации один экономист определил функцию издержек в отрасли как $TC = Q^2 + 60Q + FC$. Однако он, не зная о полной монополизации рынка, исходил вместо этого из предположения о совершенной конкуренции. Теперь выявить настоящую функцию издержек просят Вас. В помощь Вам был проведен опрос типичного покупателя, из которого выяснилось, что его расходы на товар максимальны при цене $P=50$.