Производственная функция одной переменной и функция издержек
Зависимость количества произведённой продукции от количества использованного труда (производственная функция) задаётся функцией $f(L)=\sqrt{L} $. Фирма может купить любое количество труда по цене $P_{L} =2$ за единицу труда. Найдите функцию издержек $TC(Q)$. (Функция издержек показывает, какое минимальное количество денег необходимо затратить, чтобы иметь $Q$ единиц продукции.) Зависимость количества произведённой продукции от количества использованного труда задаётся функцией$f(L)=\left\{\begin{array}{l} {4L-L^{2} ,{\text{ если }}L\le 4} \\ {0,{\text{ если }}L>4} \end{array}\right. $ Найдите функцию издержек $TC(Q)$, постройте её график.
Решение
Ответ: 1) $TC(Q)=2{{Q}^{2}}$ 2) $TC(Q)=2(2-\sqrt{4-Q})$, где $Q\in [0;4]$
Похожие задачи
Пусть фирма использует в производстве только труд
Производственная функция некоторого бизнеса и спрос на его продукцию имеют вид $
В производстве некоторого используются четыре фактора
Известно, что производственная функция товара $X$ задана как $Q=2\sqrt[4]{KL}$,
Производственная функция двух переменных и функция издержек