Золото, серебро и медь

В некоторой маленькой стране есть месторождения золота ($Au$), серебра ($Ag$) и меди ($Cu$), однако распределены они по территории страны неравномерно. В стране есть три области; в первой области есть только месторождения золота и серебра, во второй — только месторождения серебра и меди, в третьей — только месторождения золота и меди. Кривые производственных возможностей областей описываются уравнениями: $$\begin{aligned} \text{Первая область: } & 2Au_1+Ag_1=140;\\ \text{Вторая область: } & 2Ag_2+Cu_2=140;\\ \text{Третья область: } & 2Au_3+Cu_3=140. \end{aligned}$$ (За $Au_i$, $Ag_i$ и $Cu_i$ обозначены объёмы добычи металлов в области номер $i$.) С приближением XVII Всемирной Олимпиады растёт спрос на все три металла (золото и серебро нужны непосредственно, а медь является составной частью бронзы).