Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)
Общие издержки фирмы на рынке совершенной конкуренции описываются функцией $TC=\frac13 q^3-10q^2+175q+500$. Цена готовой продукции равна 75. При каком выпуске прибыль максимальна? 1) $q=10$ 2) $q=15$ 3) $q=75$ 4) $q=0$ 5) нет верного ответа
Ответ
q = 0 (вариант 4).
Решение
$P=MC$, откуда получаем $75=q^2-20q+175=(q-10)^2+75$. Это уравнение имеет единственный корень $q=10$. Однако этот корень не является точкой максимума функции прибыли: во всех других точках предельные издержки строго больше цены, а значит, производство в целом убыточно. Значит, оптимальным для фирмы выпуском является $q=0$. Тот же результат можно получить, сравнивая $P$ и $\min AVC$. Ответ: $q=0$