Может ли быть так?
(а) Может ли быть так, что выручка фирмы вырастет, если фирма снизит цену на свою продукцию? (б) Может ли быть так, что сумма налоговых поступлений, полученных государством, вырастет, если государство снизит ставку налога? (в) Может ли быть так, что количество водителей, погибающих в дорожно-транспортных происшествиях, вырастет, если власти (скажем, с помощью повышения размера штрафа) добьются того, что больше водителей будут пристегиваться ремнями безопасности? (г) Что общего в этих трёх примерах? Приведите другой пример, аналогичный этим трём.
Решение
а) Да. Выручка равна произведению цены и объёма спроса. Поскольку при снижении цены объём спроса растёт, то выручка может увеличиться. Например, если спрос задаётся функцией $Q(P)=100-P$, $0\le P\le 100$: если текущая цена больше 50, то её можно снизить так, что выручка увеличится. б) Да. Рассмотрим, например, налог на прибыль. Сумма налоговых поступлений от данного налога равна произведению ставки налога на объём налогооблагаемой базы (т.е., в данном случае, — на суммарный объём прибыли). Если ставка налога на прибыль растёт, приближаясь к 100%, то падают стимулы прилагать усилия для получения высокой прибыли, и объём налогооблагаемой базы снижается. Соответственно, если очень высокую ставку налога снизить, сделав не такой высокой, то объём налогооблагаемой базы и сумма налоговых поступлений могут вырасти. в) Для простоты анализа рассмотрим случай, когда можно пренебречь опасностью столкнуться с другой машиной (например, если движение в каждую сторону достаточно свободное, а встречные полосы разделены бетонным заграждением), и водители могут погибнуть лишь оттого, что их занесёт на повороте и они улетят в кювет. Водитель может выбрать либо осторожную стратегию (ехать не слишком быстро), и тогда он точно не улетит в кювет, либо неосторожную (чтобы доехать побыстрее или чтобы испытать острые ощущения), и тогда он с некоторой вероятностью погибнет. Ожидаемое число погибших водителей равно произведению числа водителей, выбравших неосторожную стратегию, на вероятность того, что отдельно взятый неосторожный водитель погибнет. Для тех, кто раньше предпочитал не пристёгиваться, а сейчас (после повышения штрафов) вынужден пристёгиваться, неосторожное поведение становится менее опасным для жизни (ремень безопасности спасает жизнь в ряде случаев при аварии). Можно трактовать это так, что снизилась цена блага «быстрая езда». В результате водители увеличат потребление этого блага, то есть большее число водителей выберут неосторожную стратегию. В итоге количество погибающих водителей может вырасти, несмотря на то, что вероятность погибнуть при неосторожном вождении снизилась. г) В этих трёх примерах рассматривается некоторая величина $z$, равная произведению положительных величин $x$ и $y$. При снижении $x$ величина $z$ может вырасти, если $y$ зависит от $x$, точнее, если $y$ растёт вследствие снижения $x$.