Робин против Джини: второй раунд

После неудачной попытки уменьшить индекс Джини (см. http://iloveeconomics.ru/zadachi/z1348 ), Робин Гуд (что, как известно, означает Очень Хороший Робин) решил начать изучать экономику. После долгих часов, проведёнными за книгами монаха Тука, Робин придумал новый способ снижения индекса Джини. Довольный собой, он пошёл к мудрому монаху хвастаться. "Смотри," - сказал Робин - "теперь я буду поступать по-другому. Я буду собирать некоторое количесво жителей Ноттингема (хотя конечно не всех) вместе, грабить их, а потом раздавать награбленное всем им поровну. Теперь я точно смогу не просто уменьшить индекс Джини, но даже сделать его нулевым!" Выслушав Робина, Тук задумался. Он знал, что Робин действительно сможет собрать вместе любое число жителей Ноттингема (но не всех). Также он знал, что в Ноттингеме живёт больше 10000 жителей. "Ну, попробуй," - сказал он - "посмотрим, что получится. Хотя, по-моему, своей цели ты добьёшься не обязательно." а)Почему брат Тук так решил? Всегда ли Робин с помощью таких действий сможет сделать индекс нулевым? б) Пусть в Ноттингеме живёт n жителей. При каких n Робин сможет-таки достичь своей цели?