Три эластичности
На рынке три группы производителей, каждая из которых характеризуется отличной от других функцией предложения: первый продавец готов продавать начиная с цены 0 рублей, второй – готов продавать не ниже $P_1$, а третий – не ниже $P_2$, причем каждая функция непрерывна и не имеет «изломов». Может ли график эластичности рыночного предложения по цене иметь следующий вид при условии выполнения закона предложения?
Решение
При таком графике эластичности функция рыночного предложения выглядит следующим образом: $Q_s=\begin{cases} aP^2 \text{ if } P \in [0; p_1] \text{;} \\bP \text{ if }P \in [p_1 ; p_2 ]\text{;} \\c\sqrt P \text{ if }P \in [p_2 ; + \infty )\text{.}\end{cases}$ Тогда предложение второй группы описывается функцией $Q_S^2=bP-aP^2$, но эта функция после некоторого $P$ начинает убывать, что противоречит закону предложения. Аналогично для функции $Q_S^3=c\sqrt P-bP$. Следовательно, эти функции не могут описывать предложение, и первоначальный график не может иметь вид, который дан в условии. Ответ: Нет.