Инновация с сюрпризом
Страна А имеет кривую производственных возможностей, состоящую из одной точки: при имеющихся ресурсах и доступной технологии она может производить не более $Y^*$ единиц товара Y, а больше ничего не может. Товар производится большим количеством фирм, каждая из которых обладает ограниченным запасом ресурса, воспринимает цену своей продукции как заданную и максимизирует прибыль. Фирмы могут продавать произведенный товар отечественным потребителям или экспортировать. Зарубежные покупатели готовы заплатить за единицу товара Y не более чем 2-3y единиц товара X (которые фирмы потом также могут продать отечественным потребителям), где y — величина экспорта всех фирм страны А. Жители страны А потребляют товары X и Y только в виде бутербродов, намазывая на единицу товара Y единицу товара X. Благодаря открытию новой технологии производства, $Y^*$ увеличилось с 9/16 до 3/4.
Подпункты
а)
Как это увеличение повлияло на количество бутербродов, которое съедят потребители в стране А?
б)
Приведите содержательное экономическое объяснение результату пункта а).
в)
Предположим, что после изменения $Y^*$ вместо описанной выше структуры действия всех фирм в стране А выбираются согласованно по решению мудрого правителя, максимизирующего количество бутербродов. Сколько бутербродов тогда съели бы жители страны А?
Решение
а) (10 баллов) Зададимся сначала вопросом, как будет устроено равновесие на совершенно конкурентном рынке в стране А. Поскольку каждая фирма обладает конечным запасом ресурса, который уже есть в ее распоряжении, она всегда будет стремиться произвести и подать как можно больше товара, чтобы максимизировать выручку (все ее издержки постоянны). Предложение кажой фирмы будет максимально возможным, а значит, максимально возможным будет и рыночное предложение товара: $S_Y=Y^*$. (1 балл) Это предложение в равновесии будет равно спросу на товар Y, предъявляемому жителями страны А и иностранцами: $Y^*=y+Y$, где Y - величина домашнего потребления, а y - величина экспорта (2 балла) . При этом, как известно из условия, единица Y продается за p единиц X, где p=2-3y. Значит, общее количество товара X, которое будет ввезено в страну А и потреблено ее гражданами, равно X=py (2 балла) . Наконец, поскольку товары потребляются жителями только в виде бутербродов, в равновесии должно быть выполнено X=Y (1 балл) . Составим систему уравнений: $$\begin{cases} p=2-3y\\ py=X\\ X=Y\\ Y^*=Y+y \end{cases}$$ Подставив данные в условии значения $Y^*$, эту систему можно решить (3 балла) : Y*=9/16 X=Y=5/16 y=1/4 p=5/4 Y*=3/4 X=Y=1/4 y=1/2 p=1/2 Получаем, что в результате экономического роста количество съеденных бутербродов снизилось с 5/16 до 1/4, то есть жители страны А стали жить хуже (1 балл) . б) (3 балла) Почему это произошло? Нетрудно заметить, что рост экспорта, вызванный ростом $Y^*$, повлек за собой снижение цены, по которой страна А могла экспортировать товар Y, и общее количество ввозимого товара X сократилось. Поскольку все фирмы в стране А хотели продать как можно больше, условия внешней торговли стали для них хуже (из-за убывающего общего спроса на экспорт). Примечание: Данное явление было описано экономистом Jagdish Bhagwati в работе 1958 года «Immiserizing Growth: A Geometrical Note». в) (7 баллов) Общее количество купленного товара X равно X=py=(2-3y)y (2 балла) . Это парабола с ветвями вниз достигает максимума X=1/3 при y=1/3 (1 балл) . Значит, больше 1/3 единицы товара X точно купить не удастся, а значит, не удастся съесть больше 1/3 бутерброда (2 балла) . При этом ровно 1/3 бутерброда съесть можно: действительно, продав за рубеж 1/3 единицы Y, жители страны А будут иметь в своем распоряжении еще 3/4-1/3=5/12 единиц товара Y, что более чем достаточно для 1/3 бутерброда (2 балла) .