Заоч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Уравнение функции спроса $Q_d = 168 – 4P$, функции предложения $Q_s = 16P + 48$. Государство установило налог с продажи каждой единицы товара в размере 4 ден. ед. Налог вносится в бюджет производителем. Определите, на сколько единиц изменится цена после введения налога, и объем налоговых поступлений в бюджет.
Решение
Сначала определим исходную цену, до введения налога, приравнивая спрос и предложение: $168 - 4P = 16P + 48$ (2 балла) $20P= 120$ $P = 6$ ден. ед. (2 балла) Новую цену определяем из уравнения $168 – 4P = 16(P – 4) + 48$ (т.к. цена для производителя будет меньше на 4 ден. ед.) (2 балла) $168 - 4P= 16P - 16$ (2 балла) $20P= 184$ $P = 9,2$ ден.ед., т.е. цена выросла на 3,2 ден. ед. (2 балла) Объем поступлений в бюджет (2 балла) $T = 4Q_1$, где $Q_1$ - новый равновесный объем после введения налога (т.е. при новой цене) $Q_1 = 168 – 4 \cdot 9,2 = 131,2$ $T = 4 \cdot 131,2 = 524,8$ Ответ: Цена вырастет на 3,2 ден. ед., объем налоговых поступлений в бюджет – 524,8 ден. ед.